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Sliced Wasserstein Sketches with Error Certificates
该论文研究一维概率测度在二次 Wasserstein 距离下的最优自由权重 M 原子量化，并通过切片扩展到高维，用 L 个共享投影得到 O(LM) 比较时间的草图。核心贡献是将平方距离误差精确分解为残差与划分失配项，给出可计算误差证书；最优草图在有限矩条件下达到 O(M^{-1}) 误差。实验显示其大幅降低存储并保持分类性能，可作为紧凑池化层端到端学习。
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Vertical Sliced Wasserstein Distances for Meta-Measures
论文提出垂直切片 Wasserstein 距离（VSW），用于比较观测本身即为概率测度的元测度（P(P(Ω))）。它用连续测试函数投影内层测度，再用一维 Wasserstein 距离比较，避免高维最优传输的高昂开销，并证明其为有效度量、可度量弱收敛且具维度无关的统计收敛性，还给出粒子梯度用于元测度的梯度传输。